kk=ZZ
R=kk[x0,x1,x2,x3,f,A,B,C]
I=ideal(A*x1*x2-(x1^2+x2^2+x0*x3),B*x0*x2*x3-(x0*x3^2+x0*x2^2+x1*x2*f+x1^2*x3),C*x0*x1*x3-(x0^2*x3+x0*x2^2+x1*x2*f+x1^2*x3))
J=saturate(I,x0*x1*x2*x3)
S=R/J
d=x0*x1*x2*x3
D=ideal(x0*x1*x2*x3,(-x2*A+x3*C+x1)*x1*x2*x3,x0*(x2*A-x1)*x2*x3,x0*x1*(x1*A-x2)*x3,x0*x1*x2*(-x1*A+x0*B+x2))
n=1
D'=ideal(d^n)
M=saturate(D',D)
D'==M